光伏組件運行溫度受到系統(tǒng)設(shè)計、安裝方式和氣象因素等影響。設(shè)計因素包括了組件的技術(shù)類型、封裝材料的類型，安裝方式包括了固定支架安裝（敞開式）、屋頂順坡安裝及跟蹤支架安裝等。氣象因素包括環(huán)境溫度、輻射量和風速。因此，預(yù)測戶外光伏組件的運行溫度是一個非常復(fù)雜的工作，需要同時考慮到上述幾個因素。
在科學研究領(lǐng)域，建立光伏組件的熱模型可以幫助量化這些因素以及估算組件的運行溫度，可以降低和溫度有關(guān)的不確定性，也就是說可以提高組件性能模型的準確性。經(jīng)過數(shù)據(jù)量化和檢驗可靠的性能模型，在光伏系統(tǒng)設(shè)計和發(fā)電系統(tǒng)的仿真運行能發(fā)揮非常重要的作用。
目前關(guān)于光伏組件的熱模型有多種，如基于戶外實測數(shù)據(jù)的經(jīng)驗擬合公式或使用熱傳導(dǎo)理論進行推算。PVsyst是非常成熟的商業(yè)化光伏仿真軟件，在計算組件的溫度時也用到了熱模型，用來表征熱損耗的兩個關(guān)鍵參數(shù)是Uc和Uv。其中Uc是一個常數(shù)，Uv是和風速有關(guān)的變量。軟件內(nèi)部默認三種安裝方式，對應(yīng)了不同的Uc和Uv經(jīng)驗值供用戶選擇。
公式如下，其中 EPOA為組件斜面輻照度，Ta為環(huán)境溫度，WS為風速，a和b為常數(shù)，取決于組件的安裝方式和封裝材料，參考下表。
David Faiman研究團隊提出了的組件熱模型較為簡單，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論來確定組件溫度。其中Tm為組件溫度，Ta為環(huán)境溫度，EPOA為光伏斜面輻照度。U0為熱損失系數(shù)，為常數(shù)，U1是和風速有關(guān)的變量。WS是風速。
PVsyst組件熱模型是在Faiman模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，但是有點區(qū)別，溫度是組件內(nèi)部電池的溫度。公式中Tc為電池溫度，Ta為環(huán)境溫度，EPOA為組件斜面輻照度，是組件實際工況下的轉(zhuǎn)換效率，默認情況下是10%，α是組件電池的吸收率，默認值為0.9。U0U1為熱損失系數(shù)，WS是風速。
根據(jù)數(shù)值擬合方法確定UC和UV的流程
PVsyst軟件給用戶提供了三種不同安裝類型的熱損耗系數(shù)。如果現(xiàn)場有條件的話，也可以安裝相應(yīng)的設(shè)備進行數(shù)據(jù)采集，并通過回歸分析來獲得熱損耗系數(shù)，這樣發(fā)電量仿真的準確性就大大提高。下面提供幾個步驟供參考：
1）組件戶外試驗平臺的搭建：一般來說，光伏組件正南朝向安裝，同時在組件的附近安裝環(huán)境監(jiān)測儀，采集組件的背板溫度、風速、風向、環(huán)境溫度、光伏斜面的輻照度。
2）統(tǒng)計時間段可采用一年或多年，后臺導(dǎo)出輻照度、風速、組件溫度、環(huán)境溫度數(shù)據(jù)。
3）將數(shù)據(jù)進行過濾，減少誤差，主要是篩選出上午10點至下午14點的數(shù)據(jù)。
4）計算組件背板溫度與環(huán)境溫度之差，即δT=Tm-Ta，計算光伏平面輻照度GlobInc與δT的比值GlobInc/δT。
5）剔除由于數(shù)據(jù)采集問題導(dǎo)致明顯異常的計算結(jié)果。
8）根據(jù)殘差分析(residual plots)做擬合性檢驗。做過回歸分析的都知道，回歸分析后的結(jié)果一定要用殘差圖來檢查，以驗證模型的可靠性。我們收集的數(shù)據(jù)，一般不可能完全服從理論的正態(tài)分布，因為理論的正態(tài)分布具有固定的概率密度函數(shù)。
那么能不能把收集的數(shù)據(jù)看作是正態(tài)的呢，這就需要通過畫正態(tài)概率圖來驗證。正態(tài)概率圖顯示為直線或近似直線，就能認為殘差近似服從正態(tài)分布，殘差的正態(tài)概率圖接近于直線，所以可以認為正態(tài)性假定成立。
某戶外場地安裝了多塊晶硅組件進行測試，樣本的數(shù)據(jù)統(tǒng)計年份為2019年，如下圖所示， 經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合以后，Uc為22.38，Uv為5.7101，擬合優(yōu)度為0.6866，我們發(fā)現(xiàn)，該案例當風速在4米/s以上時，數(shù)據(jù)的離散性增加，因此在擬合時可采用4米/s以下的數(shù)據(jù)，將增加相關(guān)性，對于數(shù)據(jù)的擬合較為有利。
圖1 數(shù)據(jù)線性擬合結(jié)果
圖2為殘差圖和正態(tài)概率圖，從圖可知，殘差圖的形態(tài)基本上是比較滿意的，正態(tài)概率圖顯示為直線或近似直線，殘差近似服從正態(tài)分布，說明了變量風速和Irradiance/δT之間關(guān)系的回歸模型是合理的，熱損耗系數(shù)可以采用。
殘差知識點
殘差（Residual）是因變量的觀測值y0與根據(jù)估計的回歸方程求出的預(yù)測值y1之差，用ｅ表示。它反映了用估計的回歸方程去預(yù)測y0而引起的誤差。第ｉ個觀察值的殘差可以寫為：e=y0-y1。
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殘差圖(residual plot)是一種分析殘差的有用方法，它的縱坐標(Y軸方向)是殘差，橫坐標(X軸方向)是x變量值或者是y變量的預(yù)測值。
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為分析殘差圖，需要知道殘差圖的幾種常見形態(tài)及其所反映的信息。
若對所有的ｘ值，擬合值與實際值誤差項ε的方差都相同，而且假定描述變量ｘ和ｙ之間關(guān)系的回歸模型是合理的，那么殘差圖中的所有點都應(yīng)落在一條水平帶中間，如圖（ａ）所示。但如果對所有的值，ε的方差是不同的，例如，對于較大的ｘ值，相應(yīng)的殘差也較大，如圖（ｂ）所示，這就意味著違背了ε方差相等的假設(shè)。如果殘差圖如圖（ｃ）所示的那樣，則表明所選擇的回歸模型不合理，這時應(yīng)考慮曲線回歸或多元回歸模型。
原文始發(fā)于微信公眾號（坎德拉學院）：光伏組件熱模型系數(shù)的確定方法和回歸分析
